问题

type Combination<A extends string, B extends string> =
| A
| B
| `${A}${B}`
| `${B}${A}`;

type AllCombinations<A extends string, B extends string = A> = A extends A
? Combination<A, AllCombinations<Exclude<B, A>>>
: never;

type AllCombinationsResult = AllCombinations<"A" | "B" | "C">;

// 详解一下

回答

非常棒的问题！👏

你提供的这段 TypeScript 类型代码：

type Combination<A extends string, B extends string> =
  | A
  | B
  | `${A}${B}`
  | `${B}${A}`;

type AllCombinations<A extends string, B extends string = A> = A extends A
  ? Combination<A, AllCombinations<Exclude<B, A>>>
  : never;

type AllCombinationsResult = AllCombinations<"A" | "B" | "C">;

它的目标是：递归地生成一个联合字符串类型的所有排列组合（permutations），包括单个字符和拼接后的结果。

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🧠 我们的目标

我们要详细分析这行代码的执行过程，并解释最终结果是什么：

type AllCombinationsResult = AllCombinations<"A" | "B" | "C">;

✅ 最终结果应为：

"A" | "B" | "C" |
"AB" | "BA" | "AC" | "CA" | "BC" | "CB" |
"ABC" | "ACB" | "BAC" | "BCA" | "CAB" | "CBA"

即：

• 所有长度为 1 的字符
• 所有长度为 2 的排列组合
• 所有长度为 3 的排列组合

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🔍 分步解析

我们来一步一步拆解这个类型是如何工作的。

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第一步：理解 Combination<A, B> 的作用

type Combination<A extends string, B extends string> =
  | A
  | B
  | `${A}${B}`
  | `${B}${A}`;

这是最基础的组合逻辑。给定两个字符串类型 A 和 B，返回以下四种可能：

• A
• B
• AB
• BA

示例：

type T = Combination<"A", "B">;
// 结果: "A" | "B" | "AB" | "BA"

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第二步：理解 AllCombinations<A, B = A>

type AllCombinations<A extends string, B extends string = A> =
  A extends A
    ? Combination<A, AllCombinations<Exclude<B, A>>>
    : never;

拆解一下：

• A extends A：这是一个技巧，用于触发分布式条件类型的特性。
• Exclude<B, A>：从 B 中排除已经用过的 A 字符，避免重复使用同一个字符。
• Combination<A, AllCombinations<...>>：将当前字符与剩余字符的所有组合进行拼接。

这个写法是一个经典的 递归 + 分布式条件类型，用于枚举所有排列组合。

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🔄 分步展开示例

我们以输入为 "A" | "B" | "C" 来模拟展开过程：

Step 1: 分布式展开 A extends A

由于 A 是联合类型，它会被分别代入每个成员：

A = "A" => Combination<"A", AllCombinations<Exclude<"A"|"B"|"C", "A">>
A = "B" => Combination<"B", AllCombinations<Exclude<"A"|"B"|"C", "B">>
A = "C" => Combination<"C", AllCombinations<Exclude<"A"|"B"|"C", "C">>

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Step 2: 处理第一个分支：A = "A"

Combination<"A", AllCombinations<Exclude<"A"|"B"|"C", "A">>
→ Combination<"A", AllCombinations<"B"|"C">>

继续递归：

AllCombinations<"B"|"C"> →
  B extends B ? Combination<"B", AllCombinations<Exclude<"B"|"C", "B">>
  C extends C ? Combination<"C", AllCombinations<Exclude<"B"|"C", "C">>

展开 AllCombinations<"B"|"C">

AllCombinations<"B"|"C"> →
  "B" | "C" | "BC" | "CB"

所以：

Combination<"A", "B" | "C" | "BC" | "CB">
→ "A" | ("B" | "C" | "BC" | "CB") | "AB" | "AC" | "ABC" | "ACB" | "BA" | "CA" | "BCA" | "CBA"

简化后得到：

"A" | "B" | "C" | "AB" | "AC" | "ABC" | "ACB" | "BA" | "CA" | "BCA" | "CBA"

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Step 3: 同样处理其他两个分支

对 A = "B" 和 A = "C"，也会递归展开出类似的结果。

最终合并所有结果，你会得到：

"A" | "B" | "C" |
"AB" | "BA" | "AC" | "CA" | "BC" | "CB" |
"ABC" | "ACB" | "BAC" | "BCA" | "CAB" | "CBA"

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✅ 最终结果

type AllCombinationsResult = AllCombinations<"A" | "B" | "C">;

/*
结果为：

"A" | "B" | "C" |
"AB" | "BA" | "AC" | "CA" | "BC" | "CB" |
"ABC" | "ACB" | "BAC" | "BCA" | "CAB" | "CBA"
*/

---

⚠️ 注意事项

• 这个类型只支持小范围的联合类型（如 3~4 个字符），否则会超出 TypeScript 的递归限制。
• 它不保证顺序，也不去重（如果有重复组合）。
• 如果你想控制最大长度、最小长度或去重，可以进一步封装。

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💡 扩展玩法建议

你可以基于这个基础扩展出以下功能：

功能	实现思路
限制最大长度	在递归中加深度计数器
去重	使用 UnionToTuple + 数组过滤
排列 vs 组合	当前是排列（考虑顺序），如果是组合（不考虑顺序），需调整逻辑
将联合类型转为元组	使用 UnionToTuple 工具
支持数字类型	先用 ToString<T> 转换

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✅ 总结一句话：

你写的这个类型利用了 分布式条件类型 + 递归模板字面量类型，实现了在类型系统中对联合字符串的全排列组合计算。

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如果你想我帮你扩展以下功能，也可以告诉我 😎

比如：

• 如何实现 Permutation<T>（全排列）
• 如何实现 UnionToTuple<T>（将联合类型转为元组）
• 如何实现 Unique<T>（去重联合类型）
• 如何实现 Subsets<T>（子集）

继续深入玩转 TypeScript 的高级类型系统吧！🚀